تعادل استراتژی مختلط نش و بازیکنان فوتبال: مطالعه موردی ضربات پنالتی

تعادل استراتژی مختلط نش یک مفهوم متداول در نظریه بازی بوده که  بسیار مورد استفاده  قرار می گیرد. بازی میان ضربه زننده و دروازه بان در یک مسابقه فوتبال، یک بازی واقعی است که با استفاده از آن می توان مفهوم تعادل استراتژی مختلط نش یا دقت آن را بررسی نمود. بدین منظور، پیش بینی های مدل با استفاده از یک مجموعه داده که شامل مسیر ضربات و جهش ها در  106 ضربه پنالتی گرفته شده از لیگ برتر ایران می باشد، آزمون گردید. مشاهدات بیان می دارند که با توجه به توزیع احتمال مسیر ضربه، استراتژی بهینه دروازه بان این است که در مرکز دروازه باقی بماند؛ اما داده ها بیان می دارند که دروازه بانان تقریباً همیشه به یکی از طرفین جهش می کنند. در نهایت، الگوی «چپ- چپ» بیشترین تکرار را به خود اختصاص داده و دارای بیشترین مشاهده در میان الگوها است.